Question

If M_o is the mass of an isotope, ¹⁷₈ O, M_p and M_n are the masses of a Proton and neutron respectively, the binding energy of the isotope is

(A) (M_o – 8M_p)C²

(B) (M_o – 8M_p – 9M_n)C²

(C) (M_o – 17M_n)C²

(D) M_oC²

Answer 1

The correct option is (B) (M_o – 8M_p – 9M_n)C².

Explanation:

M_o – mass of oxygen isotope ₈O¹⁷.

M_p – mass of proton

M_n – mass of newtron

nuclear binding energy of isotope = Δm ∙ C² ......(1)

Δm = mass defect 

= difference between sum of masses of nucleons and atomic mass

Δm = (M_o) – [Zm_p + (A – Z)m_n]

Here   Z = 8, A – Z = 17 – 8 = 9

 ∴ ΔM = M_o – (8M_p – 9M_n) = M_o – 8M_p – 9M_n

 from (1)

BE = (M_o – 8M_p – 9M_n)C².