Let A = (–2, 3)
B = (2, –1)
C = (4, 0)
Let s (α, β) be the circum center of the ∆ABC
Then SA = SB = SC SA = SB
⇒ SA2 = SB2
⇒ (α + 2)2 + (β – 3)2 = (α – 2)2 + (β + 1)2
⇒ α2 – 4α + 4 + β2 + 6β + 9 = α2 – 4α + 4 + β2 + 2β + 1
⇒ 8α – 8β + 8 = 0
⇒ α – β + 1 = 0 ——— (1)
SB = SC
⇒ SB2 = SC2
⇒ (α – 2)2 + (β + 1)2 = (α – 4)2 + (β – 0)2
⇒ α2 – 4α + 4 + β2 + 2β + 1 = α2 – 8α + 16 + β2
⇒ 4α + 2β – 11 = 0 ——— (2)
Solving (1) & (2)
