(1 + 2a)4
= 1 + 4C1.2a + 4C2.(2a)2 + 4C3.(2a)3 + (2a)4
= 1 + 8a + 24a2 + 32a3 + 16a4 ..... (1)
Again,
(2 - a)5
= 25 - 5C1.24.a + 5C2.23.a2 - 5C3.22.a3 + 5C4.2.a4 - a5
=32 - 80a + 80a2 - 40a3 +10a4 - a5
Now,
(1 + 2a)4 (2 - a)5
= [1 + 8a + 24a2 + 32a3 + 16a4].[32 - 80a + 80a2 - 40a3 + 10a4 - a5]
Required coefficient of a4 in the product
= 1 × 10 + 8 × (-40) + 24 × 80 + 32 × (-80) + 16 × 32
= -438