Question

Factorize:

27x³ − y³ – z³ – 9xyz

Answer 1

27x³ − y³ – z³ – 9xyz 

= (3x)³ − y³ – z³ – 3(3xyz)  [a³ + b³ + c³ −3abc = (a + b + c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca)] 

Here a = 3x, b = -y and c = -z 

= (3x – y – z){ (3x)² + (- y)² + (– z)² + 3xy – yz + 3xz)} 

= (3x – y – z){ 9x² + y² + z² + 3xy – yz + 3xz)}