Question

Solve the equations using matrix method

3x + y + 2z = 3, 2x – 3y – z = -3 x + 2y + z = 4.

Answer 1

|A| = 8

A^-1 = \(\left(\frac 1{|A|}\right)\) Adj A

C₁₁ = (-1)¹⁺¹ (-3 x 1 - (2)(-1)) = - 1

C₁₂ = (-1)¹⁺² (2 x 1 - (1)(-1)) = - 3

C₁₃ = (-1)¹⁺³ (2 x 2 - (1)(-3)) = 7

and so on..

C₂₃ = (-1)²⁺³ ( 3 x 2  - 1 x  1)

⇒ C₂₃ = (-1)⁵ (6 - 1)

⇒  C₂₃ = (-1) (5)

⇒  C₂₃ = -5

X = 1

Y = 2

Z = -1

Answer 2

3x + y + 2z = 3 

2x – 3y – z = -3

x + 2y + z = 4