Question

Evaluate:

tan 48° tan 23° tan 42° tan 67°

Answer 1

We know that, 

tan (90 – θ) = cot θ 

So, the given can be expressed as 

tan (90 – 42)° tan (90 – 67)° tan 42° tan 67° 

= cot 42° cot 67° tan 42° tan 67° 

= (cot 42° tan 42°)(cot 67° tan 67°) 

= 1 x 1 [∵ tan θ x cot θ = 1] 

= 1