Question

Factorize each of the following algebraic expressions:

(a² – 5a)² – 36

Answer 1

As given,

(a² – 5a)² – 36

= (a² – 5a)² – 6²

=  (a² – 5a)² – 6² = (a² – 5a + 6) (a² – 5a – 6)

= a² -5a – 6

 = a² + a – 6a – 6

= a (a + 1) -6(a + 1)

= (a – 6) (a + 1)

= a² -5a + 6 

= a² – 2a – 3a + 6

= a (a – 2) -3 (a – 2)

= (a – 3) (a – 2)

∴ (a² – 5a)² – 36 

= (a² – 5a + 6) (a² – 5a – 6)

= (a + 1) (a – 6) (a – 2) (a – 3)