Question

Find the H.C.F. of the following :

(i) x² – 4 and x² + 4x + 4

(ii) 4x⁴ – 16x³ + 12x² and 6x³ + 6x² – 72x

Answer 1

(i) x² – 4 = (x + 2)(x – 2)

x² + 4x + 4 = (x + 2)²

H.C.F. of coefficient = 1

H.C.F. of other factors = (x + 2)¹ = x + 2

H.C.F. = x + 2

(ii) 4x⁴ – 16x³ + 12x² = 4x²(x² – 4x + 3) 

= 4x²(x – 1)(x – 3)

6x³ + 6x² – 72x = 6x(x² + x – 12) 

= 6x(x + 4)(x – 3)

= 2x(x – 3) [because H.C.F. of coefficients is 2]

= 2x² – 6x