Question

Show that (2a + 3b)² – (2a – 3b)² = 24ab.

Answer 1

LHS

= (2a + 3b)² – (2a – 3b)²

= [(2a)² + 2(2a) (3b) + (3b)²] – [(2a)² – 2(2a) (3b) + (3b)²] (Using identity I and II)

= (4a² + 12ab + 9b²) – (4a² – 12ab + 9b²)

= 4a² + 12ab + 9b² – 4a² + 12ab – 9b²

= (4a² – 4a²) + (12ab + 12ab) + (9b² – 9b²)

= 0 + 24ab + 0

= 24 ab

= RHS