Question

Factorize the following expressions.

(i) 5x³ – 125x
(ii) 63a² – 112b²
(iii) 9x²y² – 16
(iv) (l + m)² – (l – m)²

Answer 1

(i) 5x³ – 125x

5x³ – 125x
= 5x (x² – 25)
= 5x(x² – 5²)
= 5x (x – 5) (x + 5)

(ii) 63a² – 112b²

63a² – 112b²
= 7 (9a² – 16b²)
= 7 {(3a)² – (4b)²}
= 1 (3a- 4b) (3a + 4b)

(iii) 9x²y² – 16

9x²y² – 16
= (3xy)² – (4)²
= (3xy – 4) (3xy + 4)

(iv) (l + m)² – (l – m)²

(l + m)² – (l – m)²
= {(l + m) – (l – m)} {(l + m) + (l – m)}
= (l + m – l + m) (l + m + l – m)
= (2m) (2l)
= 4lm