Question

Add the following algebraic expressions :

(i) t – 4tz, 2t + 6tz
(ii) 7xy, 5xy, 3xy, – 2xy
(iii) 5x – 7y, 3y – 4x + 2, 2x – 3xy – 5
(iv) m² – n² – 1, n² -1 – m², 1 – m² – n²
(v) 3x + 11 + 8z, 5x – 7
(vi) a²b + ab + ab², -a²b + 2ba + 2a²b²
(vii) x – y, y – z, z – x

Answer 1

(i) (t – 4tz) + (2t + 6tz) 

= t – 4tz + 2t + 6tz
= t + 2t – 4tz + 6tz
= (1 + 2)t + (-4 + 6)tz
= 31 + 212

(ii) 7xy + 5xy + 3xy – 2xy 

= (7 + 5 + 3 – 2)xy
= (15 – 2) xy
= (13)xy
= 13xy

(iii) (5x – 7y) + (3y – 4x + 2) + (2x – 3xy – 5)

= 5x – 7y + 3y – 4x + 2 + 2x – 3xy – 5
= 5x – 4x + 2x – 7y + 3y – 3xy + 2 – 5
=(5 – 4+ 2)x + (-7 + 3)y – 3xy – 3
= (7 – 4)x + (-4)y – 3xy – 3
= 3x – 4y – 3xy – 3

(iv) (m² – n² – 1) + (n² – 1 – m²) + (1 – m² – n²)

= m² – n² – 1 + n² – 1 – m² + 1 – m² – n²
= m² – m² – m² – n² + n² – n² – 1 – 1 + 1
= (1 – 1 – 1)m² + (- 1 + 1 – 1)n² – 2 + 1
= (1 – 2)m² + (- 2 + 1)n² – 1
= (-1)m² +(-1) n² – 1
= -m² – n² – 1

(v) (3x + 11 + 8z) + (5x – 7)

= 3x + 11 8z + 5x – 7
= 3x + 5x + 8z + 11 – 7
= (3 + 5)x + 8z + 4
= 8x + 8z + 4

(vi) (a²b + ab + ab²) + (-a²b + 2ba + 2a²b²)

= a²b + ab + ab² – a²b + 2ba + 2a²b²
= a²b – a²b + 2a²b² + ab² + ab + 2ba
= (1 – 1)a²b + 2a²b² + ab + ab + 2ba (ab = ba)
= (0)a²b + 2a²b² + ab² + (1 + 2)ab
= 0 + 2a²b² + ab² + 3ab
= 2a²b² + ab² + 3ab

(vii) (x – y) + (y – z) + ( Z – x)

x – y + y – z + z – x
= x – x – y + y – z + z
= (1 – 1)x + (- 1 + 1)y + 1(-1 + 1)z
= 0x + 0y + 0z
= 0 + 0 + 0
= 0