Question

Subtract the following algebraic expression.

(i) subtract – 5x² from x²
(ii) (a – b) from (a + b)
(iii) x² + 5x + 4 from 4x² – 3xy + 8
(iv) 5x² – 7xy + 5y² from 3xy – 2x² – 2y²
(v) 4pq – 5q² – 3p² from 5p² + 2q² – pq²
(vi) x²+ 10x – 5 from 5x – 10

Answer 1

(i) x² – (-5x²) = x² + 5x²

= (1 + 5) x²
= (6)x² = 6x²

(ii) (a + b) (a – b)

= a + b – a + b

= a – a + b + b
= (1 – 1)a + (1 + 1)b
= 0a + 2b = 2b

(iii) (4x² – 3xy + 8) – (x² + 5x + 4)

= 4x² – 3xy + 8 – x² – 5x – 4
= 4x² – x² – 3xy – 5x + 8 – 4
= (4 – 1)x² – 3xy – 5x + 4
= 3x² – 3xy – 5x + 4

(iv) (3xy – 2x² – 2y²) – (5x² – 7xy + 5y²)

= 3xy – 2x² – 2y² – 5x² + 7xy – 5y²
= 3xy + 7xy – 2x² – 5x² – 2y² – 5y²
= (3 + 7)xy + (-2 – 5)x² + (-2 – 5)y²
= 10xy – 7x² – 7y²
= -7x² – 7y² + 10xy

(v) (5p² + 2q² – pq²) – (4pq – 5q² – 3p²)

= 5p² + 2q² – pq² – 4pq +5q² + 3p²
= 5p² + 3p² + 2q² +5q² – pq² – 4pq
= (5 + 3)p² + (2 + 5)q² – pq² – 4pq
= 8p² + 7q² – pq² – 4pq

(vi) (5x – 10) – (x² + 10x – 5)

= 5x -10 – x² – 10x +5
= -x² + 5x – 10x – 10 + 5
= -x² + (5-10)x – 5
= -x² – 5x – 5