tan 45 = tan ( 32 + 13)
= (tan 32 + tan 13)/( 1- tan 32 tan 13)
Therefore tan 32 + tan 13
= tan(45)( 1 - tan32 tan 13)
= 1 - tan32 tan13 ..................... since tan 45 = 1
and tan 32 + tan 13 + tan 32 tan 13 = 1
Similarly tan 23 + tan 22 + tan 23 tan 22 = 1
Now (1+Tan32°)(1+tan13°)(1+tan23°)(1+tan22°)
= ( 1+Tan32° + tan13° + tan32 tan 12)(1+tan23° + tan 22 + tan 23 tan 22)
= ( 1 + 1 )(1 + 1)
= 4