Question

Multiply the following polynomials. 

i. (m³ – 2m + 3) (m⁴ – 2m² + 3m + 2) 

ii. (5m³ – 2) (m² – m + 3)

Answer 1

i. (m³ – 2m + 3) (m⁴ – 2m² + 3m + 2) 

= m³(m⁴ – 2m² + 3m + 2) – 2m(m⁴ – 2m² + 3m + 2) + 3(m⁴ – 2m² + 3m + 2) 

= m⁷ – 2m⁵ + 3m⁴ + 2m³ – 2m⁵ + 4m³ – 6m² – 4m + 3m⁴ – 6m² + 9m + 6 

= m⁷ – 2m⁵ – 2m⁵ + 3m⁴ + 3m⁴ + 2m³ + 4m³ – 6m² – 6m² – 4m + 9m + 6 

= m⁷ – 4m⁵ + 6m⁴ + 6m³ – 12m² + 5m + 6

ii. (5m³ – 2) (m² – m + 3) 

= 5m³(m² – m + 3) – 2(m² – m + 3) 

= 5m⁵ – 5m⁴ + 15m³ – 2m² + 2m – 6