Question

Use the given values to verify the formulae for squares of binomials. 

i. a = -7, b = 8 

ii. a = 11,b = 3 

iii. a = 2.5,b = 1.2

Answer 1

i. (a + b)² = (-7 + 8)² 

= 1² 

= 1 

a² + 2ab + b² = (-7)² + 2 x (-7) x 8 + 8² 

= 49 – 112 + 64 

= 1 

∴(a + b)² = a²  + 2ab + b² 

(a – b)² = (-7 – 8)² 

= (-15)² 

= 225 

a² – 2ab + b² = (-7)²  – 2 x (-7) x 8 + (8)² 

= 49 + 112 + 64 

= 225 

∴(a – b)² = a²  – 2ab + b² 

ii. (a + b)² = (11 + 3)² 

= 14² 

= 196 

a² + 2ab + b² = 11² + 2 x 11 x 3 + 3² 

= 121 + 66 + 9 

= 196 

∴(a + b)² = a² + 2ab + b² 

(a – b)² = (11 – 3)² = 8² 

= 64 

a² – 2ab + b² = 11² – 2 x 11 x 3 + 3² 

= 121 – 66 + 9 

= 64 

∴(a – b)² = a²  – 2ab + b² 

iii. (a + b)² = (2.5 + 1.2)²  

= 3.7² 

= 13.69 

a² + 2ab + b² = (2.5)² + 2 x 2.5 x 1.2 + (1.2)² 

= 6.25 + 6 + 1.44 

= 13.69 

∴(a + b)²  = a² + 2ab + b² 

(a – b)² = (2.5 – 1.2)² 

= 1.32 

= 1.69 

a² – 2ab + b² = (2.5)² – 2 x 2.5 x 1.2 + (1.2)² 

= 6.25 – 6 + 1.44 

= 1.69 

∴(a – b)² = a² – 2ab + b²