Question

The set (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C) is equal to 

A. A′∪ B ∪ C 

B. A′ ∪ B 

C. A′ ∪ C′ 

D. A′ ∩ B

Answer 1

B. A' U B

To find: (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C)

(A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C)

= [A’ ∪ (B′)′] ∪ (B ∩ C)

{∵ (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’}

= (A’ ∪ B) ∪ (B ∩ C)

{∵ (B’)’ = B}

= A’ ∪ (B ∪ (B ∩ C))

= A’ ∪ B

Hence, (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C) = A’ ∪ B