Question

From the curve y = |x|, draw 

(i) y= |x – 1| + 1 

(ii) y = |x + 1| – 1 

(iii) y = |x + 2| – 3.

Answer 1

Given, y = |x| 

If y = x

x	0	1	2
y	0	1	2

If y = -x

x	0	-1	-2
y	0	1	2

(i) y = |x – 1| + 1 

y = x – 1 + 1 

y = -x + 1 + 1 = x

x	-1	0	1
y	3	2	1

(For y = 2 - x)

(ii) y = |x + 1| – 1 

y = x + 1 – 1 = x

y = -x - 1 – 1 

y = -x – 2 

y = – (x + 2)

x	0	1	2
y	-2	-3	4

(iii) y = |x + 2| – 3 

y = x + 2 – 3 ⇒ x – 1

y = -x – 2 + 3 = 1 – x 

y = -(x – 1)

x	0	1	2	3
y	1	0	-1	-2