(b) 9 cm2.
Let d1 and d2 be the lengths of the diagonals of the rhombus.
Then,
\(\bigg(\frac{d_1}{2}\bigg)^2 + \bigg(\frac{d_2}{2}\bigg)^2= \) 42 ⇒ \(\frac{{d_1}^2}{4}\) + \(\frac{{d_2}^2}{4}\) = 16
⇒ d12 + d22 = 64
⇒ (d1 +d2)2 – 2d1d2 = 64
⇒ 102 – 2d1d2 = 64 (∴ d1 + d2 = 10)
⇒ 2d1d2 = 100 – 64 = 36
⇒ d1d2 = 18 ⇒ \(\frac12\)d1d2 = 9 cm2
∴ Area of the rhombus = 9 cm2.