(d) 0 and 3
52x - 5x+3 + 125 = 5x
⇒ 52x - 5x x 53 + 125 = 5x
⇒ 52x - 5x(125 + 1) + 125 = 0
⇒ 52x - 126 x 5x + 125 = 0
Let 5x = y
Then, the given equation reduces to
y2- 126y + 125 = 0
⇒ y2 - 125y -y + 125 = 0
⇒ y(y - 125) - 1(y - 125 ) = 0
⇒ (y - 125) (y - 1) = 0
⇒ y - 125 = 0 or y - 1 = 0
⇒ y = 125 or 1 ⇒ 5x = 125 or 5x = 1
⇒ 5x = 53 or 5x = 50 ⇒ x = 3, 0.