(c) a positive integer
32x + 9 = 10.3x
⇒ 32x - 10 x 3x + 9 = 0
⇒ y2 - 10y + 9 = 0 Let 3x = y
⇒ y2 - 9y - y + 9 = 0 ⇒ y(y - 9 ) - 1(y - 9 ) = 0
⇒ (y - 9)(y - 1) = 0 ⇒ y = 9, 1
⇒ 3x = 9 or 3x = 1
⇒ 3x = 32 or 3x = 30 ⇒ x = 2, 0
∴ The non zero root is a positive integer.