(a) \(\frac38\)
\(\frac{a}{b} = \frac13\) ⇒ a = \(\frac{b}{3}\)
\( \frac{b}{c} = 2\) ⇒ c = \(\frac{b}{2}\)
\( \frac{c}{d} = \frac12\) ⇒ d = 2c ⇒ d = 2 x \(\frac{b}{2}\) = b
\(\frac{d}{e}= 3\) ⇒ e = \(\frac{d}{3}\) ⇒ e = \(\frac{b}{3}\)
\(\frac{e}{f}=\frac14\) ⇒ f = 4e ⇒ f = \(\frac{4b}{3}\)
∴ \(\frac{abc}{def}\) = \(\frac{\frac{b}{3}\times{b}\times\frac{b}{2}}{b\times\frac{b}{3}\times\frac{4b}{3}}\) = \(\frac38.\)