Question

a²  – b²  – c²  + 2bc + a + b – c when factorised equals

(a) (a – b – c) (a – b + c + 1) 

(b) (a + b – c) (a – b + c + 1) 

(c) (a – b + c) (a – b + c + 1) 

(d) (a + b + c) (a – b + c + 1)

Answer 1

(b) (a + b - c) (a - b + c + 1)

a² - b² - c² + 2bc + a + b - c

= [a² - (b² + c² - 2bc)] + (a + b - c)

= [a² - (b - c)²] + (a + b + c)

= [(a + b - c)(a - b + c) + (a + b - c)]

= (a + b - c) (a - b + c + 1)