Question

In the given figure, if lines PQ and RS intersect at point T, such that ∠PRT = 40º, ∠RPT = 95º and ∠TSQ = 75º, find ∠SQT.

Answer 1

Using angle sum property for ΔPRT, we obtain

∠PRT + ∠RPT + ∠PTR = 180º

40º + 95º + ∠PTR = 180º

∠PTR = 180º − 135º

∠PTR = 45º

∠STQ = ∠PTR = 45º (Vertically opposite angles)

∠STQ = 45º

By using angle sum property for ΔSTQ, we obtain 

∠STQ+ ∠SQT + ∠QST = 180º 

45º + ∠SQT + 75º = 180º 

∠SQT = 180º − 120º

∠SQT = 60º