Question

चित्र `(13.31)` में X व Y क्रमशः समान्तर चतुर्भुर्ज ABCD की सम्मुख भुजाओं AB व CD के मध्य बिन्दु है। AY व DX बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करती है। तथा CX व BY बिन्दु Q पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए की `PXQY` एक समान्तर चतुर्भुर्ज है।

Answer 1

क्योकिं `ABCD` के समान्तर चतुर्भुर्ज है।
`AB=CD` व `AB||CD`
`rArr (1)/(2)AB=(1)/(2)CD`
`rArr AX=CY` व `AX||YC`
`:.AXCY` एक समान्तर चतुर्भुर्ज है।
`:. XQ||PY`
इसी प्रकार `BXDY` के समान्तर चतुर्भुर्ज है।
`:. PX||YQ`
समीकरण (1) व (2) से, हम कह सकते है की `PXQY` एक समान्तर चतुर्भुर्ज है।