Question

लोहे की एक गेंद त्रिज्या `1.5` सेमी है। पिघलाकर तीन छोटी गेंद बनाई जाती है। यदि दो छोटी गेंदों की त्रिज्याएँ `0.75` सेमी तथा `1.0` सेमी हो तो तीसरी छोटी गेंद की व्यास ज्ञात कीजिए ।

Answer 1

माना तीसरी गेंद की त्रिज्या `=r` सेमी
तब प्रश्नानुसार
`rArr (4)/(3)piR^(3)=(4)/(3)pir_(2)^(3)=(4)/(3)pir_(1)^(3)+(4)/(3)pr_(2)^(3)+(4)/(3)pir^(3)`
`rArr (1.5)^(3)=(0.75)^(3)+(1)^(3)+r^(2)`
`rArr ((3)/(2))^(3)=((3)/(4))^(3)+(1)+r^(3)`
`rArr r^(3)=(27)/(8)-(27)/(64)-1=(125)/(64)=((5)/(4))^(3)`
`rArr r=5//4` सेमी
इसलिए तीसरी गेंद का व्यास `=2xx(5)/(4)` सेमी