tan1°tan2°......tan89°
= tan 1° tan 2° tan 3° … tan 45° … tan 87° tan 88° tan 89°
= tan 1° tan 2° tan 3° … tan 45° … cot(90° − 87°) cot(90° − 88°) cot(90° − 89°)
= tan 1° tan 2° tan 3° … tan 45° … cot 3° cot 2° cot 1°
= tan 1° × tan 2° × tan 3° × …×1× …× 1/tan 3° × 1/tan 2° × 1/tan 1°
= 1
