दिया है:
`(-16)/(1 + isqrt3) xx (1 - I sqrt3)/(1 - isqrt3) = (-16(1 -i sqrt3))/((1)^(2) - (i sqrt3)^(2))`
`= (-16 (1 - i sqrt3))/(1 - i^(2) xx 3) = (-16 (1 -i sqrt3))/(1 + 3)`
धुवीय रूप `= (-16 (1 - i sqrt3))/(4) = -4 + i 4 sqrt3`
`-4 + i4 sqrt3 = r (cos theta -i sin theta)`
तुलना करने पर,
`r cos theta = -4`
`r cos theta = -4` तथा `r sin theta = 4 sqrt3`
दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर,
`r^(2) = 16 + 48 = 64`
अर्थात `r = 8`
r का मान समीकरण (i) तथा (ii) में क्रमश: रखने पर,
`{:(8 cos theta = -4,|,8 sin theta = 4 sqrt3),(cos theta = - (4)/(8) = - (1)/(2),sin theta = (4 sqrt3)/(8) = (sqrt3)/(2),),(,sin theta = "sin"(pi)/(3),),(,theta = (pi)/(3),):}`
अत: चित्रानुसार, `theta = pi - (pi)/(3) = (2pi)/(3)`
अत धुवीय रूप `= 8 ("cos"(2pi)/(3) + i "sin"(2pi)/(3))`
