`lim_(xto0)((3^(x)-2^(3x))/(x))=lim_(xto0){((3^(2x)-1)-(2^(3x)-1))/(x)}`
`=lim_(xto0)((3^(2x)-1)/(x))-lim_(xto0)((2^(3x)-1)/(x))`
`=lim_(xto0){((3^(2x)-1)/(2x)).2}-lim_(xto0){((2^(3x)-1)/(3x)).3}`
`=2. lim_(2xto0)((3^(2x)-1)/(2x))-3.lim_(3xto0)((2^(3x)-1)/(3x))`
`=(2log3-3log2)" "[becauselim_(yto0)((a^(y)-1)/(y))=loga]`
`=[log(3)^(2)-log(2)^(3)]=(log9-log8)=log((9)/(8)).`
