दिया है : `" "n=20, M=10, sigma =2`
`because" "M=(Sigma x_(i))/(n)rArr Sigma x_(i)=Mn=20xx10=200`
`rArr" गलत "Sigma x_(i)=200`
अब `" "sigma =2 rArr sigma^(2)=4`
`rArr" "(1)/(n)Sigma x_(i)^(2)-M^(2)=4`
`rArr" "(Sigma x_(i)^(2))/(20)-100=4`
`rArr" "Sigma x_(i)^(2)=2080," इसलिए गलत "Sigma x_(i)^(2)=2080`
(i) प्रश्नानुसार, गलत प्रेक्षण 8 को छोड़ने पर शेष प्रेक्षण =19
`therefore" सही "Sigma x_(i)+8=" गलत "Sigma x_(i)`
`" सही "Sigma x_(i)=200-8=192`
`rArr" सही माध्य "=(192)/(19)=10.10`
इसी प्रकार, सही `Sigma x_(i)^(2)+8^(2)" गलत "Sigma x_(i)^(2)`
`rArr" सही "Sigma x_(i)^(2)=2080-64=2016`
तब सही प्रसरण `=(1)/(19)("सही "Sigma x_(i)^(2))-" (सही माध्य)"^(2)`
`=(2016)/(19)-((192)/(19))^(2)=(1440)/(361)`
`therefore" सही मानक विचलन "=sqrt((1440)/(361))=1.997`
(ii) यदि गलत प्रेक्षण 8 की जगह 12 लिया जाये तब गलत `Sigma x_(i)-8+12=" सही "Sigma x_(i)`
`rArr" सही "Sigma x_(i)=204`
तथा सही माध्य `=(204)/(20)=10.2" व गलत "Sigma x_(i)^(2)-8^(2)+12^(2)= " सही "Sigma x_(i)^(2)`
`therefore " सही "Sigma x_(i)^(2)=2080-8^(2)+12^(2)=2160`
अतः `" सही प्रसरण "=(1)/(20)("सही "Sigma x_(i)^(2))-" (सही माध्य)"^(2)`
`=(2160)/(20)-((204)/(20))^(2)`
`=(1584)/(400)`
`therefore" सही मानक विचलन "=sqrt((1584)/(400))=1.9899`
