Question

निम्नलिखित समाकरण का हल `0^(@)` तथा `360^(@)` बीच निकाले।
`"sec"^(2)(theta)/(2)=2sqrt(2)"tan"(theta)/(2)`

Answer 1

प्रश्न से `"sec"^(2)(theta)/(2)=2sqrt(2)"tan"(theta)/(2)`
या `1+"tan"^(theta)/(2)=2sqrt(2)"tan"(theta)/(2)` या `(2"tan"(theta)/(2))/(1+"tan"^(2)(theta)/(2))=(1)/(sqrt(2))`
या `sin theta=(1)/(sqrt(2))= "sin" (pi)/(4) " " :. theta=n pi+(-1)^(n)(pi)/(4), n in Z`
जब `n=0,` तो `theta=(pi)/(4)=45^(@)`
`n=1` तो `theta=pi-(pi)/(4)=(3pi)/(4)=135^(@)`
n के अन्य मानों के लिए `theta` का मान `0^(@)` और `360^(@)` के बीच नहीं होगा।
अतः `theta=45^(@),135^(@)`