Question

घूर्णन गति करते हुए किसी पिण्ड के कोणीय विस्थापन की समीकरण `theta = t^(2) + 4t +5` है, जहाँ । सेकण्ड में तथा `theta` रेडियन में है। t = 5 सेकण्ड पर पिण्ड का कोणीय वेग तथा कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिये। क्या पिण्ड की गति एकसमान घूर्णन गति है?

Answer 1

कोणीय विस्थापन `theta = t^(2) +4t + 5` रेडियन
अत: कोणीय वेग `omega=(dtheta)/(dt)=2t+4` रेडियन/सेकण्ड
कोणीय त्वरण `alpha=(domega)/(dt)=2` रेडियन/`("सेकण्ड")^(2)`
t=5 सेकण्ड पर-
`omega=2(5)+4=14` रेडियन/सेकण्ड
पिण्ड का कोणीय वेग समय के साथ बदल रहा है। अत: यह असमान (non-uniform) घूर्णन गति है। पुनः 0 का मान नियत है । अत: पिण्ड का कोणीय त्वरण एकसमान (unifom ) है।
अत: पिण्ड की गति एकसमान त्वरण के साथ असमान घूर्णन गति (non-uniform motion with uniform acceleration) है।