Correct Answer - `(1)/(64)`
`sin.(pi)/(14).sin.(3pi)/(14).sin.(5pi)/(14).sin.(7pi)/(14).sin.(9pi)/(14).sin.(11pi)/(14).sin.(13pi)/(14)`
`=sin.(pi)/(14).sin.(3pi)/(14).sin.(5pi)/(14).sin(pi-(5pi)/(14)).sin(pi-(3pi)/(14)).sin.(pi-(pi)/(14))`
`=sin^(2).(pi)/(14).sin^(2).(3pi)/(14)sin^(2).(5pi)/(14)=(sin.(pi)/(14).sin.(3pi)/(14).sin.(5pi)/(14))^(2)`
`=(cos((pi)/(2)-(pi)/(14)).cos((pi)/(2)-(3pi)/(14)).cos((pi)/(2)-(5pi)/(14)))^(2)`
`=(cos.(3pi)/(7).cos.(2pi)/(7).cos.(pi)/(7))^(2)`
`=(-cos.(pi)/(7).cos.(2pi)/(7).cos.(4pi)/(7))^(2)`
`=(-(sin2^(3)pi//7)/(2^(3).sinpi//7))^(2)`
`=(-(1)/(8).(sin8pi//7)/(sinpi//7))^(2)[because sin.(8pi)/(7)=sin(pi+(pi)/(7))=-sin.(pi)/(7)]`
`=1//64`
