Question

चुम्बकीय क्षेत्र का फ्लक्स एक बन्द चालकीय लूप में समय के साथ समीकरण `phi=at^(2)+bt+c` के अनुसार परिवर्तित होता है |
a,b एवं c के मात्रक ज्ञात कीजिए |
यदि `a=0.3,b=0.6` तथा `c=0.8` हो तो `t=2` सेकण्ड पर प्रेरित विo वाo बल ज्ञात कीजिए

Answer 1

चुम्बकीय फ्लक्स
`phi=at^(2)+bt+c` . . .(1)
विमाओं के संमागता सिद्धांत के अनुसार समीकरण के प्रत्येक पद का सामान होगा
`phi` का SI मात्रक बेवर है अतः
a का मात्रक `=(phi)/(t^(2))` का मात्रक `=("वेबर")/("सेकण्ड"^(2))`
b का मात्रक `=(phi)/(t)` का मात्रक `=("वेबर")/("सेकण्ड")`
c का मात्रक `=phi` का मात्रक = वेबर
समीकरण (1) से, लूप में प्रेरित विo वाo बल
`e=-(dphi)/(dt)=-2at-b` वोल्ट . . .(2)
समीकरण (2) में a व b का मान रखने पर
`e=-2(0.3)t-0.6`
`=-0.6(t+1)`
`t=2` सेकण्ड पर
`e=-0.6(2+1)=-1.8` वोल्ट