Question

यदि `vec(a)cdotvec(b)=0` और `vec(a)xx vec(b)=0` तो, सदिश `vec(a)` और `vec(b)` के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकल सकते हैं ?

Answer 1

माना कि `vec(a) cdot vec(b)=0` तथा `vec(a)xx vec(b)=vec(0)`,
अब, `vec(a) cdot vec(b)=0` तथा `vec(a)xx vec(b)=vec(0)`
`implies" "(vec(a)=vec(0)" या, "vec(b)=vec(0)" या "vec(a)_|_ vec(b))`
तथा `(vec(a)=vec(0)" या, "vec(b)=vec(0)" या "vec(a)||vec(b))`
`implies" "vec(a)=vec(0)" या, "vec(b)=vec(0)`
`[because vec(a) _|_ vec(b)" तथा "vec(a)||vec(b)" एक साथ सत्य नहीं हो सकता है |"]`
अत:, `(vec(a)cdot vec(b)=0" तथा "vec(a)xx vec(b)=vec(0))`
`implies" "(vec(a)=vec(0)" या "vec(b)=vec(0))`.