`xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0`
`rArr" "xsqrt(1+y)=-ysqrt(1+x)`
`rArr" "x^(2)(1+y)=y^(2)(1+x)`
`rArr" "x^(2)+x^(2)y=y^(2)+xy^(2)`
`rArr" "x^(2)-y^(2)+x^(2)y-xy^(2)=0`
`rArr" "(x-y)(x+y)+xy(x-y)=0`
`rArr" "(x-y)(x+y+xy)=0`
`rArr" "x+y"xy=0`
`rArr" "y(1+x)=-x`
`rArr" "y=(-x)/(1+x)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dy)/(dx)=((1+x)(d)/(dx)(-x)-(-x)(d)/(dx)(1+x))/((1+x)^(2))`
`=((1+x)(-1)+x(1))/((1+x)^(2))=(-1)/((1+x)^(2))" "`यही सिद्ध करना था ।
