Question

तीन वेक्टर `vec(OA), vec(OB)` तथा `vec(OC)` दिखाए गए है। वृत्त कि त्रिज्या R है। तीनो वेक्टरो का परिणामी निकले।

Answer 1

वेक्टर `vec(OA)` तथा `vec(OC)` के परिमाण बराबर है। दोनों ही R के बराबर है।इनका परिणामी इनके बिहस के कोण को समद्विभाजित करेगा,
अर्थात `vec(OA)+vec(OC)` कि दिशा OB कि और होगी।
`vec(OA)` का OB की और घटक `OA cos 45^(@)=(R)/(sqrt2)।`
`vec(OC)` का OB की और घटक `OC cos 45^(@)=(R)/(sqrt2)।`
अतः `vec(OA)+vec(OC)` का OB की ओर घटक
`=(R)/(sqrt2)+(R)/(sqrt2)=Rsqrt2।`
पर `vec(OA)+vec(OC)` की दिशा में भी OB की ओर है।
अतः `vec(OA)+vec(OC)` का परिमाण `Rsqrt2` होगा।
`vec(OA)+vec(OB)+vec(OC)=(vec(OA)+vec(OC))+vec(OB),`
यह वेक्टर भी OB दिशा में होगा, अतः इन तीनो वेक्टर का परिमाण
`=Rsqrt2+R=R(sqrt2+1).`