Question

tan 36°. tan 54° + sin 30° = …………

A) 3/2

B) 1/2

C) 2

D) 2/3

Answer 1

Correct option is: A) \(\frac 32\)

tan \(36^\circ\) tan \(54^\circ\) + sin \(30^\circ\)

= tan (\(90^\circ\) - \(54^\circ\) ) tan \(54^\circ\) + \(\frac 12\) (\(\because\) sin \(30^\circ\) = \(\frac 12\))

= cot \(54^\circ\) tan \(54^\circ\) + \(\frac 12\) ( \(\because\) tan (\(90^\circ\) -\(\theta\) ) = cot \(\theta\))

= \(\frac 1{tan \, 54^\circ} \times\) tan \(54^\circ\) + \(\frac 12\) (\(\because\) cot \(\theta\) = \(\frac 1{tan\,\theta}\))

= 1 + \(\frac 12\) = \(\frac 32\)

Answer 2

Correct option is: A) \(\frac{3}{2}\)