Question

If y= sin px and `y_(n)` is the nth derivative of y, then
`|{:(y,y_(1),y_(2)),(y_(3),y_(4),y_(5)),(y_(6),y_(7),y_(8)):}|`is
A. 1
B. 0
C. -1
D. none of these

Answer 1

`D=|{:( sin px, p cos px, -p^(2) sin px),(-p^(3)cos px, p^(4) sin px, p^(5) cos px),(-p^(6) sin px ,-p^(7)cos px , p^(8) sin px):}|`
`=p^(9)|{:(sin px, p cos px, -p^(2) sin px),(-cos px ,p sin px , p^(2) cos px),(-sin px , -p cos px, -p^(2)sin px):}|`
`=-p^(9)|{:(sin px , p cos px, -p^(2) sin px),(cos px , p sin px , p^(2) cos px),(sin px, p cos px,-p^(2)sin px):}|=0`