Question

Evaluate : [(cosα  cosβ , cosα  sinβ , -sinα ),(-sin β , cosβ , 0),(sinα  cosβ , sinα  sinβ , cosα )]

Answer 1

Expanding along the first row, we get

Δ = cosα cosβ(cosβ cosα – 0) – cosα sinβ(–sinβ cosα) – sinα(–sinα sin²β – sinα cos²β)

= cos²α cos²β + cos²α sin²β + sin²α sin²β+ sin²α cos²β

= cos²α(cos²β + sin²β) + sin²α(sin²β + cos²β)

= cos²α· 1 + sin²α· 1 = 1