Correct Answer - Option 2 : 76
Given, a1 + a4 + a7 +…+ a16 = 114
Here, d = 3
⇒ a1 + a4 + a7 + a10 + a13 + a16 = 144
∵ a1 + a16 = a4 + a13 = a7 + a10
⇒ a1 + a16 + a1 + a16 + a1 + a16 = 144
⇒ 3(a1 + a16) = 114
∴ a1 + a16 = 38 ----(1)
Now,
a1 + a6 + a11 + a16
∵ a1 + a16 = a6 + a11
⇒ a1 + a6 + a11 + a16 = a1 + a16 + a1 + a16
⇒ a1 + a6 + a11 + a16 = 2(a1 + a16)
On substituting equation (1),
⇒ 2(a1 + a16) = 2 × 38
∴ a
1 + a
6 + a
11 + a
16 = 76
