Correct Answer - Option 2 : 45°
Given:
The angle between two lines 3x + y - 7 = 0 and x + 2y + 9 = 0
Formula used:
Tanθ = (m2 - m1)/(1 + m1m2)
y1 = m1x + c & y2 = m2x + c
Calculation:
According to the question,
3x + y - 7 = 0
⇒ y = - 3x + 7
⇒ m1 = -3
x + 2y + 9 = 0
⇒ y = -x/2 - 9/2
⇒ m2 = - 1/2
Tanθ = (m2 - m1)/(1 + m1m2)
⇒ (-1/2 - (-3))/(1 + (-3)(-1/2))
⇒ 5/3/5/3
⇒ Tanθ = 1
⇒ θ = 45o
∴ The angle between two lines 3x + y - 7 = 0 and x + 2y + 9 = 0 will be 45o.