Question

Verify the following are identities by taking a, b, c as positive integers. 

(i) (a – b)² = a² – 2ab + b²

(ii) (a + b) (a – b) = a² – b²

Answer 1

i) (a – b)² = a² – 2ab + b²

a = 3, b = 1

⇒ (3 – 1)² = (3)² – 2 × 3 × 1 + 1²

⇒ (2)² = 9 – 6 + 1

⇒ 4 = 4

∴ (i) is an identity,

ii) (a + b) (a – b) = a² – b²

a = 2, b = 1

⇒ (2 + 1) (2 – 1) = (2)² – (1)²

⇒ 3 × 1 = 4 – 1

⇒ 3 = 3

∴ (ii) is an identity.