Question

Subtract the sum of x² – 5xy + 2y² and y² – 2xy – 3x² from the sum of 6x² – 8xy – y² and 2xy – 2y² – x².

Answer 1

The sum of x² – 5xy + 2y² and y² – 2xy – 3x² 

= (x² – 5xy + 2y²) (y –2xy – 3x²)

= (x² – 3x²) + ( – 5xy – 2xy) + (2y² + y²)

= – 2x² – 7xy + 3y² ………………….(1)

The sum of 6x² – 8xy – y² and

2xy – 2y² – x² = (6x² – 8xy – y²) + (2xy – 2y² – x²)

= (6x² – x²) + ( – 8xy + 2xy) + (-y² – 2y²)

= 5x² – 6xy – 3y² ………………. (2)

From (1) and (2)

(2) – (1)= (5x² – 6xy – 3y²) – ( – 2x² – 7xy + 3y²)

= 5x² – 6xy – 3y² + 2x² + 7xy – 3y²

= (5x² + 2x²) + ( – 6xy + 7xy) + ( – 3y² – 3y²)

= 7x² + xy – 6y²