यदि cosθ + sinθ = √2 cosθ
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
(cosθ + sinθ)2 = (√2 cosθ)2
cos2θ + sin2θ + 2cosθ sinθ = 2cos2θ
sin2θ = 2cos2θ – cos2θ = 2sinθ · cosθ
cos2θ – 2cosθ·sinθ = sin2θ
cos2θ + sin2θ – 2cosθ·sinθ = sin2θ + sin2θ
(cosθ – sinθ)2 = 2sin2θ
cosθ – sinθ = √2 sinθ इति सिद्धम्।
