Question

दी गई गुणोत्तर-श्रेणी में T₂ = 9 और T₅ = 243 हो, तो S₄ ज्ञात करो ।

Answer 1

T_n = a.r^{n – 1}

∴ T₂ = a.r^{2 – 1}

∴ 9 = a.r ……………. (i)

T₅ = a.r^{5 – 1}

∴ 243 = a.r⁴……………. (ii)

परिणाम (i) का मान परिणाम (ii) में रखने पर

∴ 243 = ar.r³

∴ 243 = 9.r³

∴ r³ = \(\frac{243}9\)

∴ r³ = 27

∴ r³ = (3)³

∴ r = 3

परिणाम (i) में r = 3 रखने पर

ar = 9

∴ a × 3 = 9

∴ a = \(\frac{9}3\)

∴ a = 3

अब S₄ ज्ञात करना है इसलिए a = 3, r = 3

और n = 4 S_n के सूत्र में रखने पर यहाँ |r| > 1 है ।