​ किसी स्वरित्र की आवृत्ति सूत्र n=1/2l √T/m से दी जाती है।

Question

किसी स्वरित्र की आवृत्ति सूत्र   \(n = \frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}\)   से दी जाती है। इसमें अनुनादी लम्बाई / भार के कारण उत्पन्न तनाव T एवं तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान m है। इस सूत्र की सत्यता की जाँच विमीय विधि से कीजिए।

Answer 1

सूत्र  \(n=\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}\)

बायें पक्ष में आवृत्ति की विमा = M⁰L⁰T¹ होगी।

दायें पक्ष में लम्बाई / का विमीय सूत्र [M⁰L¹T⁰] है, तनाव T का विमीय सूत्र

[M¹L¹T²] है और एकांक लम्बाई के द्रव्यमान का विमीय सूत्र

होगा [M¹L^-1T⁰]

अतः  n = \(\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}\)  का विमीय सूत्र होगा:

= [M⁰L⁰T¹]