पाईथागोरस प्रमेय के प्रयोग से
(कर्ण)2 = √(ऊँचाई)2 + (आधार)2
\(AC^2 = \sqrt{AB^2 + BC^2}\)
\((13)^2 = \sqrt{(x)^2 + (x -7)^2}\)
\(169 = x^2 + (x-7)^2\)
\(169 = x^2 + x^2 -14x + 49\)
\(2x^2-14x-120 = 0\)
\(x^2-7x-60 = 0\)
x2 - 12x + 5x - 60 = 0
\(x(x-12) + 5(x-12) = 0\)
\((x-12)(x + 5) =0\)
या तो x - 12 = 0 या x + 5 = 0
x = 12 या x = - 5
चूँकि
समकोण त्रिभुज का आधार = x cm = 12
समकोण त्रिभुज की ऊँचाई = x – 7 cm
= 12 - 7
= 5 cm
