Question

Expand: 

i. (2m – 5)³

ii. (4 – p)³

iii. (7x – 9y)³

iv. (58)³

v. (198)³

vi. (2p - (1/2p))³

vii. (1 - (1/a))³

viii. ((x/3) - (3/x))³

Answer 1

i. Here, a = 2m and b = 5 

(2m – 5)³ = (2m)³ – 3(2m)² (5) + 3(2m) (5)² – (5)³ … [(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³]

= 8m³ – 3(4m²)(5) + 3(2m)(25) – 125 

= 8m³ – 60m² + 150m – 125

ii. Here, a = 4 and b = p 

(4 – p)³ = (4)³ – 3(4)²(p) + 3(4)(p)² – (p)³ … [(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³] 

= 64 – 3(16)(p) + 3(4)(p²) – p³ = 64 – 48p + 12p² – p³

iii. Here, a = 7x and b = 9y 

(7x – 9y)³ = (7x)³ – 3(7x)² (9y) + 3 (7x)(9y)² – (9y)³ …[(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³] 

= 343x³ – 3(49x²)(9y) + 3(7x)(81y²) – 729y³ 

= 343x³ – 1323x²y + 1701xy² – 729y³

iv. (58)³ = (60 – 2)³ 

Here, a = 60 and b = 2 

(58)³ = (60)³ – 3(60)²(2) + 3(60)(2)² – (2)³ … [(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³]

= 216000 – 3(3600)(2) + 3(60)(4) – 8 

= 216000 – 21600 + 720 – 8 =195112

v. (198)³ = (200 – 2)³ 

Here, a = 200 and b = 2 

(198)³ = (200)³ – 3(200)²(2) + 3(200)(2)² – (2)³ … [(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³] 

= 8000000 – 3(40000)(2) + 3(200)(4) – 8 

= 8000000 – 240000 + 2400 – 8 = 7762392

vi. Here, a = 2p and b = 1/2p

vii. Here, A = 1 and B = 1/a

viii. Here, a = x/3 and b = 3/x