Question

Solve the following equations: 

(i) sin 5x – sin x = cos 3x 

(ii) 2 cos² θ + 3 sin² θ – 3 = 0 

(iii) cos θ + cos 3θ = 2 cos 2θ 

(iv) sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 

(v) sin 2θ – cos 2θ – sin θ + cos θ = 0

Answer 1

(i) sin 5x – sin x = cos 3x 

(ii) 2 cos² θ + 3 sin² θ – 3 = 0

2(1 - sin² θ) + 3 sin - 3 = 0 

2 - 2 sin² θ + 3 sin θ - 3 = 0 

(iii) cos θ + cos 3θ = 2 cos 2θ

(iv) sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 

(v) sin 2θ – cos 2θ – sin θ + cos θ = 0