sin(90° - θ) = cos θ
cos (90° - θ) = sinθ
tan (90° - θ) = cotθ
cot (90° - θ) = tanθ
sec(90° - θ) = cosecθ
cosec(90° - θ) = secθ
(i) sin 59° + cos 56°
= sin (90° - 31°) + cos (90° - 34°)
= cos 31° + sin 34°
(ii) tan 65° + cot 49°
= tan (90° - 25°) + cot (90° - 41°)
= cot 25° + tan 41°
(iii) sec 76° + cosec 52°
= sec(90° - 14°) + cosec(90° - 52°)
= cosec 14° + sec 38°
(iv) cos 78° + sec 78°
= cos (90° -78°) + sec(90° - 78°)
= sin 12° + cosec 12°